Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Lý thuyết
* Nếu a chia hết cho b thì a được gọi là bội của b, b được gọi là ước của a.
* Cách tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
* Cách tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Bài tập
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 chia hết cho 42.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
a) Tìm các số tự nhiên là ước của 45.
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12.
Phương pháp
a) Tìm ước của một số a:
Kiểm tra trong các số tự nhiên từ 1 đến a, a chia hết cho những số nào thì những số đó là ước của a.
b) Tìm bội của một số a:
Nhân a với 0;1;2;… ta được các số là bội của a.
Lời giải
a) Ta thấy, 45 chia hết cho 1;3;5;9;15;45 nên các số tự nhiên là ước của 45 là 1;3;5;9;15;45.
b) Nhân 12 với 0;1;2;3…, ta được: 0;12;24;36;48;60;72;84;…. Do đó, các số tự nhiên nhỏ hơn 80 là bội của 12 là 0;12;24;36;48;60;72.
Bài 2:
Chứng minh A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68 là bội của 42.
Phương pháp
Phân tích A thành tích của 42 với một số tự nhiên.
Lời giải
A = 6 + 62 + 63 + …+ 67 + 68
= (6 + 62 ) + (63 + 64) + (65 + 66) +( 67 + 68)
= (6 + 62 ) + 62 .(6 + 62 ) + 64 . (6 + 62 ) + 66 . (6 + 62 )
= (6 + 62 ) . (1 + 62 + 64 + 66)
= 42. (1 + 62 + 64 + 66) chia hết cho 42.
Vậy A là bội của 42.